제137회 발송배전기술사 3교시 기출문제&참고답안

제137회 발송배전기술사 3교시 참고답안

1. 복합발전 (Combined Cycle Generation)

1) 복합발전의 개념

복합발전(Combined Cycle)은 두 종류 이상의 서로 다른 발전 사이클을 조합하여, 한 사이클(Topping Cycle)에서 배출되는 폐열(Waste Heat)을 다른 사이클(Bottoming Cycle)의 열원으로 회수하여 추가적인 발전을 함으로써, 종합 열효율을 극대화하는 발전 방식입니다.

가장 일반적인 형태는 가스터빈(브레이튼 사이클)과 증기터빈(랭킨 사이클)을 조합한 방식으로, 가스터빈의 고온 배기가스를 배열회수보일러(HRSG)로 보내 증기를 생산하고, 이 증기로 다시 증기터빈을 구동합니다.

2) 복합발전의 열효율

복합발전의 종합 열효율(η_c)은 각 사이클의 효율(η_1, η_2)로 다음과 같이 표현됩니다.

• 종합 열효율 (η_c) = η_1 + η_2 - (η_1 × η_2)
• (η_1: 가스터빈(Topping) 효율, η_2: 증기터빈(Bottoming) 효율)
• 예시: 가스터빈 효율(η_1)이 40%, 증기터빈 효율(η_2)이 30%라고 가정하면,

  η_c = 0.4 + 0.3 - (0.4 × 0.3) = 0.7 - 0.12 = 0.58, 즉 58%가 됩니다.

• 이처럼, 단일 사이클로는 도달하기 어려운 60% 수준의 높은 열효율을 달성할 수 있어 에너지 이용률이 매우 높습니다.

3) 가스터빈과 증기터빈을 조합한 복합발전의 종류 및 특징

종류	특징 및 구성
배기 재열(배열 회수) 방식 (Exhaust Heat Recovery Cycle)	- 가장 보편적인 방식 (HRSG 방식). - 가스터빈(GT)의 고온 배기가스(450~600°C)를 배열회수보일러(HRSG)로 보내 증기를 생산. - 이 증기로 증기터빈(ST)을 구동. - 효율이 높고(55~60% 이상) 기동/정지 시간이 짧아 첨두부하 및 기저부하용으로 모두 사용됨.
배기 급수가열 방식 (Feed Water Heating Cycle)	- 가스터빈의 배기가스를 증기터빈 사이클의 급수가열기 열원으로만 사용. - 기존 증기터빈(기력) 발전소의 효율을 증대시키기 위한 리파워링(Repowering)에 주로 사용. - 효율 향상도는 약 5~10% 수준.
과급(배기) 보일러 방식 (Supercharged Boiler Cycle)	- 가스터빈의 압축공기를 보일러의 연소용 공기로 사용 (가압 연소). - 보일러에서 나온 고온/고압 가스로 가스터빈과 증기터빈을 동시에 구동. - 보일러의 소형화가 가능하나, 설비 구성이 복잡하고 제어가 어려워 현재는 잘 사용되지 않음.

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2. 진행파의 반사와 투과

진행파(Traveling Wave)는 송전선로에 뇌 서지(Surge)나 개폐 서지 등이 인가되었을 때 빛의 속도로 전파되는 과도 전압/전류파입니다. 이 진행파가 선로의 특성 임피던스가 변하는 지점(변위점)을 만나면, 에너지가 분산되어 일부는 반사되고 일부는 투과됩니다.

1) 변위점에서 반사파와 투과파

• 변위점 (Discontinuity Point): 선로의 특성 임피던스(Z)가 변하는 지점. (예: 가공선(Z₁)과 지중케이블(Z₂)의 접속점, 선로 분기점, 선로 종단)
• 현상:
  • 입사파(Incident Wave, e₁, i₁)가 임피던스 Z₁ 선로를 따라 변위점에 도달.
  • 반사파 (Reflected Wave, e₂, i₂): 입사파의 일부가 변위점에서 반사되어 Z₁ 선로를 타고 되돌아가는 파동.
  • 투과파 (Transmitted/Refracted Wave, e₃, i₃): 입사파의 일부가 변위점을 통과하여 Z₂ 선로를 타고 계속 진행하는 파동.
• 전압/전류 관계식:
  • e₁ + e₂ = e₃ (변위점에서 전압 연속)
  • i₁ + i₂ = i₃ (변위점에서 전류 연속)
  • (단, e₁ = Z₁i₁, e₂ = -Z₁i₂, e₃ = Z₂i₃)

2) 반사계수와 투과계수

반사계수와 투과계수는 입사파 대비 반사파와 투과파의 크기 비율을 나타냅니다.

구분	전압 (Voltage)	전류 (Current)
반사계수 (ρ) (Reflected / Incident)	ρᵥ = e₂ / e₁ = (Z₂ - Z₁) / (Z₂ + Z₁)	ρᵢ = i₂ / i₁ = (Z₁ - Z₂) / (Z₂ + Z₁) = -ρᵥ
투과계수 (τ) (Transmitted / Incident)	τᵥ = e₃ / e₁ = 2Z₂ / (Z₂ + Z₁) (= 1 + ρᵥ)	τᵢ = i₃ / i₁ = 2Z₁ / (Z₂ + Z₁) (= 1 + ρᵢ)

3) 선로종단에서 전압 및 전류의 파고값

선로 종단(끝)은 Z₂가 무한대(개방) 또는 0(단락)인 특수한 변위점입니다.

종단 상태	조건 (Z₂)	반사계수 (전압/전류)	파고값 (최대값)
종단 개방 (Open Circuit)	Z₂ = ∞ (무한대)	- 전압(ρᵥ) = (∞ - Z₁) / (∞ + Z₁) = +1 - 전류(ρᵢ) = (Z₁ - ∞) / (Z₁ + ∞) = -1	- 전압 (e₃) = e₁ + e₂ = e₁ + (1 × e₁) = 2e₁ (2배 상승) - 전류 (i₃) = i₁ + i₂ = i₁ + (-1 × i₁) = 0 (없음)
종단 단락 (Short Circuit)	Z₂ = 0	- 전압(ρᵥ) = (0 - Z₁) / (0 + Z₁) = -1 - 전류(ρᵢ) = (Z₁ - 0) / (Z₁ + 0) = +1	- 전압 (e₃) = e₁ + e₂ = e₁ + (-1 × e₁) = 0 (없음) - 전류 (i₃) = i₁ + i₂ = i₁ + (1 × i₁) = 2i₁ (2배 상승)
무반사 (정합) (Matched)	Z₂ = Z₁	- 전압(ρᵥ) = (Z₁ - Z₁) / (Z₁ + Z₁) = 0 - 전류(ρᵢ) = (Z₁ - Z₁) / (Z₁ + Z₁) = 0	- 전압 (e₃) = e₁ (반사 없음) - 전류 (i₃) = i₁ (반사 없음)

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3. SMR (Small Modular Reactor)

1) SMR의 정의

SMR(소형 모듈 원자로)은 전기 출력이 300MWe 이하인 소형 원자로를 의미합니다. 기존의 대형 원전(1,000~1,500MWe)과 달리, 원자로, 증기발생기, 냉각재 펌프 등 주요 기기를 하나의 용기(Vessel)에 통합(Integral)한 일체형 설계를 특징으로 합니다. 또한, 공장에서 대부분의 부품을 모듈(Module) 형태로 제작하여 현장에서 조립·설치하므로 건설 기간 단축과 경제성 향상을 목표로 합니다.

2) 주요 장·단점

장점 (Pros)	단점 (Cons)
높은 안전성 (Passive Safety): - 냉각재 배관 파단 사고(LOCA)의 원인을 근본적으로 제거 (배관 일체화). - 중력, 자연대류 등 자연적인 힘(피동형 안전설비)만으로 사고 시 원자로를 냉각 가능 (외부 전원 불필요).	경제성 불확실성 (규모의 경제): - 개별 호기(모듈)당 발전단가는 대형 원전보다 높을 수 있음. - '규모의 경제'가 아닌 '양산의 경제(Economy of Mass Production)'를 달성해야 경제성이 확보됨.
건설 용이성 (모듈화): - 공장 제작 및 현장 조립(모듈화)으로 건설 공기가 단축되고 품질 관리가 용이함. - 초기 투자비(자본비)가 낮아 재원 조달이 용이함.	사용후핵연료 관리: - 발전 용량 대비 사용후핵연료 발생량이 대형 원전보다 많을 수 있으며, 소형/분산화로 인한 관리 부담 증가 우려.
입지 유연성 및 확장성: - 소형이므로 도심 인근, 산업단지, 오지 등 분산형 전원이 필요한 곳에 설치 가능. - 모듈을 추가하는 방식으로 용량을 유연하게 증설(Scalability) 가능.	인허가 문제: - 새로운 노형이므로, 기존 대형 원전 중심의 안전 규제 및 인허가 체계를 새로 정립해야 하는 과제가 있음.
다목적 활용: - 전기 생산 외에 공정열(수소 생산), 해수 담수화, 지역 난방 등 열(Heat) 공급원으로 활용 가능.

3) 대형원자력발전(LWR)과 특징 비교

항목	대형원자력발전 (LWR, 예: APR1400)	SMR (소형 모듈 원자로)
출력 용량	1,000 ~ 1,600 MWe (대용량)	300 MWe 이하 (소형/분산형)
안전 설비	- 펌프, 밸브 등 외부 전원이 필요한 능동형(Active) 안전설비 중심 - (최근 피동형 혼합)	- 중력, 자연대류 등 외부 전원 불필요 - 피동형(Passive) 안전설비 중심 (안전성 극대화)
주요 기기	- 원자로, 증기발생기, 펌프 등이 배관으로 연결 (Loop형)	- 주요 기기를 하나의 용기에 통합 (일체형)
건설 방식	- 현장 중심 시공 (장기, 고비용)	- 공장 제작, 현장 조립 (모듈형) (공기 단축)
입지 조건	- 대규모 부지, 해안가(대량의 냉각수) 필요	- 소규모 부지, 내륙/도심 인근 입지 가능 (공랭식/수랭식 선택)
활용 목적	- 기저부하용 대규모 전력 생산	- 분산형 전원, 열 공급(수소, 담수화), 노후 화력 대체

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4. 회로이론 정리 및 전류 계산

1) 중첩의 정리 (Superposition Theorem)

개념: 여러 개의 독립 전원(전압원, 전류원)이 있는 선형 회로에서, 특정 지점의 전류나 전압은 각각의 전원이 단독으로 존재할 때 흐르는 전류(또는 전압)의 대수적인 합(Sum)과 같다는 정리입니다. (이때 다른 전압원은 단락(Short), 전류원은 개방(Open)시킴)

[계산] 3Ω 저항에 흐르는 전류 I
가. 5V 전원만 동작 (10V 전원 단락):
- 1Ω 저항과 (3Ω || 2Ω) 저항의 직렬연결.
- (3Ω || 2Ω) = (3 × 2) / (3 + 2) = 6 / 5 = 1.2 Ω
- 전체 저항 R_T1 = 1Ω + 1.2Ω = 2.2 Ω
- 전체 전류 I_T1 = 5V / 2.2Ω = 50 / 22 A
- 3Ω에 흐르는 전류 I₁ (전류 분배 법칙) = I_T1 × (2Ω / (3Ω + 2Ω)) = (50/22) × (2/5) = 100 / 110 = 10/11 A (↓방향)

나. 10V 전원만 동작 (5V 전원 단락):
- 2Ω 저항과 (3Ω || 1Ω) 저항의 직렬연결.
- (3Ω || 1Ω) = (3 × 1) / (3 + 1) = 3 / 4 = 0.75 Ω
- 전체 저항 R_T2 = 2Ω + 0.75Ω = 2.75 Ω
- 전체 전류 I_T2 = 10V / 2.75Ω = 1000 / 275 = 40 / 11 A
- 3Ω에 흐르는 전류 I₂ (전류 분배 법칙) = I_T2 × (1Ω / (3Ω + 1Ω)) = (40/11) × (1/4) = 10/11 A (↓방향)

다. 총 전류 I (중첩):
- I = I₁ + I₂ (두 전류의 방향이 같으므로)
- I = (10 / 11) + (10 / 11) = 20 / 11 A (약 1.82 A)

2) 테브난의 정리 (Thevenin's Theorem)

개념: 복잡한 선형 회로망의 임의의 두 단자(a, b)를 기준으로, 이 회로망을 하나의 등가 전압원(V_th)과 하나의 등가 저항(R_th)이 직렬로 연결된 간단한 회로로 변환할 수 있다는 정리입니다.

[계산] 3Ω 저항을 부하(R_L)로 보고 계산
가. 등가 저항 (R_th) (3Ω 개방, 모든 전원 제거):
- 5V, 10V 전압원을 모두 단락(Short)시킴.
- 3Ω 단자에서 바라본 저항 = 1Ω || 2Ω = (1 × 2) / (1 + 2) = 2/3 Ω

나. 등가 전압 (V_th) (3Ω 개방 시 양단 전압):
- 3Ω을 개방한 상태에서 1Ω과 2Ω 사이의 노드 전압(V_node)을 구함 (밀만의 정리 또는 노드 해석법 사용).
- (V_node - 5V) / 1Ω + (V_node - 10V) / 2Ω = 0 (KCL)
- 2(V_node - 5) + (V_node - 10) = 0
- 2V_node - 10 + V_node - 10 = 0
- 3V_node = 20 => V_node = V_th = 20/3 V

다. 부하 전류 I (테브난 등가회로):
- I = V_th / (R_th + R_L) = (20/3 V) / ( (2/3)Ω + 3Ω )
- I = (20/3) / ( (2/3) + (9/3) ) = (20/3) / (11/3) = 20 / 11 A

3) 밀만의 정리 (Millman's Theorem)

개념: 여러 개의 전압원과 저항이 병렬로 연결된 회로에서, 공통 양단(노드)에 걸리는 등가 전압(V_eq)을 쉽게 계산할 수 있는 정리입니다. V_eq = (전류원의 합) / (컨덕턴스의 합)

[계산] 상단 노드 전압(V_top)을 구하여 전류 I를 계산
- (하단 노드를 기준(0V)으로 설정)
- 3개의 병렬 브랜치(Branch)가 상단 노드(V_top)에 연결되어 있음.
- (Branch 1) 5V 전압원 + 1Ω 저항
- (Branch 2) 10V 전압원 + 2Ω 저항
- (Branch 3) 0V 전압원(GND) + 3Ω 저항 (I가 흐르는 부하)

가. 상단 노드 전압 (V_top) 계산:
- V_top = ( (V₁/R₁) + (V₂/R₂) + (V₃/R₃) ) / ( (1/R₁) + (1/R₂) + (1/R₃) )
- V_top = ( (5V/1Ω) + (10V/2Ω) + (0V/3Ω) ) / ( (1/1) + (1/2) + (1/3) )
- V_top = ( 5 + 5 + 0 ) / ( (6/6) + (3/6) + (2/6) )
- V_top = 10 / (11/6) = 60/11 V

나. 전류 I 계산:
- 3Ω 저항은 V_top과 0V(GND) 사이에 연결되어 있음.
- I = V_top / R₃ = (60/11 V) / 3Ω = 60 / (11 × 3) = 20 / 11 A

4) 노튼의 정리 (Norton's Theorem)

개념: 복잡한 선형 회로망의 임의의 두 단자(a, b)를 기준으로, 이 회로망을 하나의 등가 전류원(I_n)과 하나의 등가 저항(R_n)이 병렬로 연결된 간단한 회로로 변환할 수 있다는 정리입니다. (R_n = R_th)

[계산] 3Ω 저항을 부하(R_L)로 보고 계산
가. 등가 저항 (R_n) (R_n = R_th):
- 테브난 정리에서 계산한 바와 같이, R_n = 2/3 Ω

나. 등가 전류 (I_n) (3Ω 단락 시 흐르는 전류):
- 3Ω 양단을 단락(Short)시키면, 상단 노드 전압이 0V가 됨.
- 5V 전원에서 1Ω을 통해 흐르는 전류 I₁ = 5V / 1Ω = 5 A (↓방향)
- 10V 전원에서 2Ω을 통해 흐르는 전류 I₂ = 10V / 2Ω = 5 A (↓방향)
- 두 전류가 단락 지점에서 합쳐짐 (KCL).
- I_n = I₁ + I₂ = 5A + 5A = 10 A

다. 부하 전류 I (노튼 등가회로):
- (전류 분배 법칙) I = I_n × (R_n / (R_n + R_L))
- I = 10A × ( (2/3)Ω / ( (2/3)Ω + 3Ω ) )
- I = 10 × ( (2/3) / ( (2/3) + (9/3) ) ) = 10 × ( (2/3) / (11/3) )
- I = 10 × (2 / 11) = 20 / 11 A

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5. 변압기 비율차동계전기 (Dyn1, Dyn11)

1) 변압기별 보호계전기용 변류기(CT) 결선도

변압기 비율차동계전기는 1차측과 2차측의 전류 차이를 감지하여 동작합니다. 변압기 결선이 Y-Δ 또는 Δ-Y인 경우, 1차측과 2차측 전류 간에 크기 차이뿐만 아니라 30°의 위상차가 발생합니다. 비율차동계전기가 오동작하지 않도록, CT 결선을 변압기 결선과 반대로(Y-Δ 또는 Δ-Y) 하여 이 위상차를 보상해주어야 합니다.

• 원칙: 변압기 Δ결선 측 CT는 Y결선을 하고, 변압기 Y결선 측 CT는 Δ결선을 합니다.

가. Dyn1 변압기 (Δ-Y, -30° 위상차)

• 1차측 (D, 델타): CT Y결선
• 2차측 (y, 와이): CT Δ결선
• 결선도:
  
  [1차측 (Δ)] --- (CT) --- (CT) --- (CT) --- [Y결선] → 계전기
  [2차측 (Yn)] -- (CT) -- (CT) -- (CT) -- [Δ결선] → 계전기
  (계전기로 유입되는 1, 2차측 전류의 위상이 동상이 되도록 CT 2차측 Δ결선을 구성합니다.)

나. Dyn11 변압기 (Δ-Y, +30° 위상차)

• 1차측 (D, 델타): CT Y결선
• 2차측 (y, 와이): CT Δ결선
• 결선도:
  
  [1차측 (Δ)] --- (CT) --- (CT) --- (CT) --- [Y결선] → 계전기
  [2차측 (Yn)] -- (CT) -- (CT) -- (CT) -- [Δ결선] → 계전기
  (Dyn1과 CT 결선 방식은 동일(Y-Δ)하지만, Dyn11의 +30° 위상차를 보상하기 위해 2차측 CT의 Δ결선 상 순서나 극성을 Dyn1과 다르게 접속하여 위상을 맞춥니다.)

*참고: 최근의 디지털 계전기(정지형)는 이러한 위상차를 소프트웨어(설정값)로 보정할 수 있으므로, CT 결선을 Y-Y로 단순화하는 경우도 많습니다.

2) 여자 돌입전류 (Magnetizing Inrush Current)

가. 발생원인

여자 돌입전류는 변압기 1차측에 전원을 최초 투입할 때 발생하는 매우 큰 과도전류입니다. 주된 원인은 다음과 같습니다.

1. 잔류 자기 (Residual Magnetism): 이전에 변압기 전원이 차단되었을 때, 철심에 남아있는 잔류 자속.
2. 투입 위상각 (Switching Angle): 전원 투입 시점의 전압 파형 위상각.

만약 철심에 (+)방향의 잔류 자속이 남아있는데, 전압의 위상이 (+)방향으로 0에서 시작(이때 자속은 최대가 되어야 함)할 때 투입되면, 철심은 정상 상태의 최대 자속(Φm)보다 훨씬 높은 자속(예: 2Φm + Φr)을 요구받게 됩니다. 이 과도한 자속은 철심을 깊은 포화(Saturation) 상태로 만들고, 포화된 철심은 매우 낮은 임피던스(공심코일)처럼 동작하여 정격전류의 수 배~수십 배에 달하는 비정상적인 여자전류(돌입전류)를 흘리게 됩니다.

나. 특징

• 매우 큰 최대값: 정격전류의 10~20배에 달할 수 있습니다.
• 빠른 감쇠: 수십 ms ~ 수 초 이내에 정상 여자전류 값으로 감쇠합니다.
• 비대칭 파형: 직류분에 가까운 성분을 포함한 비대칭적인 파형입니다.
• 고조파 다량 포함 (가장 중요): 철심의 포화로 인해 파형이 심하게 왜곡되어, 기본파 외에 특히 제2고조파(2nd Harmonics) 성분이 매우 풍부하게 포함됩니다.
• 문제점: 이 돌입전류는 1차측(투입측)에서만 흐르고 2차측에는 흐르지 않으므로, 비율차동계전기가 1, 2차측의 '차이(I₁- I₂)'를 감지하여 내부 고장으로 오인하고 오동작(불필요한 트립)할 수 있습니다.
• 대책 (고조파억제형 계전기): 고조파억제형(정지형) 계전기는 이 전류를 분석하여 제2고조파의 비율이 일정 수준(예: 15~20%) 이상이면, 이를 '고장'이 아닌 '여자 돌입전류'로 판단하고 한시적으로 트립 동작을 억제(Restraint 또는 Block)합니다.

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6. 배전선로의 보호협조 장치

배전선로의 보호협조(Protection Coordination)는 배전선로에서 고장(단락, 지락) 발생 시, 고장 구간을 최소화하고 정전 범위를 축소하기 위해 여러 보호 장치(차단기, 리클로저, 섹셔널라이저, 퓨즈)가 정해진 순서와 시간에 따라 협력하여 동작하도록 하는 것을 말합니다.

핵심 원칙은 고장 지점에서 가장 가까운(말단측) 보호 장치가 가장 먼저 동작하고, 실패 시 차상위(전원측) 보호 장치가 후비(Backup) 보호로 동작하는 것입니다.

보호협조 장치의 종류 및 협조 관계

- 배전선로 전체(Feeder)를 보호하는 주 보호장치.
- 보호계전기(OCR, OCGR)와 연동.
- 후비 보호(Backup)의 최종 단계. - 선로의 순간고장(예: 수목 접촉)을 자동으로 제거.
- 고장 감지 시 자동 차단 → 일정 시간 후 자동 재투입 (Reclose) 시도.
- (예: 2회 속동작 + 2회 지연동작 후 Lock-out) - 고장 전류 차단 기능이 없음.
- 상위 리클로저/차단기가 고장 전류를 차단하여 무전압 상태가 되었을 때, 미리 설정된 횟수(예: 2회)를 카운트한 후 스스로 개방(무전압 개방).
- 고장 구간을 영구적으로 분리. - 가장 말단(분기점, 변압기 1차측)에 설치.
- 고장 전류 발생 시 자신이 용단(Melting)되어 고장 구간을 분리.
- 1회 동작 후 교체 필요 (재투입 불가).

장치	기능	주요 협조 대상
차단기 (CB) (변전소)	- (CB-리클로저) CB는 리클로저의 최종 Lock-out 시간보다 느리게 동작해야 함. (리클로저가 먼저 차단할 기회를 줌)
리클로저 (Recloser)	- (리클로저-퓨즈/Fuse Saving) 영구고장 시, 리클로저의 속동작(Fast)은 퓨즈가 녹기 전에 차단하여 순간고장 시 퓨즈 단선을 방지. - (리클로저-섹셔널라이저) 섹셔널라이저가 리클로저의 동작 횟수를 카운트함.
섹셔널라이저 (Sectionalizer)	- (리클로저-섹셔널라이저) 리클로저의 최종 Lock-out(영구 차단) 횟수보다 적게(예: 2~3회) 설정되어야 함. - 리클로저가 재투입하기 전(무전압 상태)에 개방 동작을 완료해야 함.
퓨즈 (Fuse) (Cutout Switch, COS)	- (퓨즈-퓨즈) 상위(간선) 퓨즈는 하위(분기) 퓨즈보다 느리게 용단되어야 함. (하위 퓨즈가 먼저 차단) - (리클로저-퓨즈/Fuse Blowing) 영구고장 시, 리클로저의 지연동작(Slow)은 퓨즈가 먼저 용단될 시간을 허용해야 함.